Lai saprastu eksaktās problēmas būtību, ir jāsaprot, ka tas nav iespējams paradigmā - a ko ta tas man konkrēti nozīmē. Tev tas var nozīmēt visu ko - uzdevumi par vieglu, vajag grūtākus vai iestājos LU vai RTU, netieku līdzi, ņemu papildkursu un čakarēšos pirmos 2 kursus ar skolas vielu vai arī - es vispār no tā visa neko nesaprotu.
Lai to saprastu valstiski, ir jāsaprot, ka sabiedrībā vajag noteiktu skaitu cilvēku ar dažāda līmeņa eksaktajām zināšanām. Kāds uzraudzīs darbgaldus vai farmācijas rūpnīcā ķīmsikos procesus vidējā personāla līmenī, kāds plānos un konstruēs, kāds veidos pasaules līmeņa iekārtas, programmas un dizainu.
Nu ja, no 100 apmēram 20 ja var piedalīties augstas pievientos vērtības ražošanā dažādos līmeņos, tad valsts var uzplaukt ekonomiski. izpildītāja līmenis. Ja labi mācās, var iegūt kvalificētu un diezgan augsti apmaksātu amatu, kur jānodrošina gatavs, zināms process. Pats neko neatklās un neizgudros, stratēģijas neizdomās, taču bez šiem arī nevar, uz tā viss turās, kas praktiski funkcionē. Ir tendence apskaust un mobingot A līmeni, jo zemapziņā jūt, ka nevelk.
2010.g. 9.klase. grūtie uzdevumi
2.daļas 6.uzdevums.Konkursā „Erudīts” piedalījās astotās un devītās klases skolēni. Katra klase darbanoformēšanai saņēma 30 papīra loksnes. Katrs astotās klases skolēns saņēmapar 1 loksni mazāk nekā katrs devītās klases skolēns. (10 punkti)
Lokšņu skaita apzīmēšana katram 9.klases skolēnam – 1 p. Skolēnu skaita izteiksmes 8. un 9.klasei uzrakstīšana – 2 p.Vienādojuma sastādīšana – 1 p. Saucēju vienādošana un kvadrātvienādojuma iegūšana – 2 p.Kvadrātvienādojuma atrisināšana – 2 p. Nederīgās saknes atmešana – 1 p. Otra prasītā lieluma aprēķināšana – 1 p.x
skolnieki 8.klasē (25-x)skolnieki 9.klasē, jo kopā 25 skolnieki 30/x loksnes katram 8.klases skolniekam, 30/(25-x) loksnes katram 9.klases skolniekamkatrs
8.klases skolnieks saņem par 1 loksni mazāk 30/x = 30/(25-x) -1Labajā izteiksmes pusē vieninieku uzrakstam kā (25-x)/(25-x) un tad 30/x = (30-(25-x))/(25-x)
tālāk30/x = (5 + x)/(25 - x) sareizinam krustiski un dabū kvadrātvienādojumu x kvadrātā + 35x -750 =0
no tā x=15 15 skolnieki 8 klasē, tad 25 - 15 = 10 skolnieki 9.klasē, 30/15 = 2lapas un 30/10 = 3lapasKlases 3-5 labajiem skolniekiem šitādi uzdevumi bija jārisina, klases vidējiem skolniekiem bija jātiek līdz skolnieku un lapu skaita izteiksmei. Prastais risinājums - 30 dalās ar 2,3,5,6,10,15. Kuri 2 skaitļi dod summā 25 - taču laikam 10 un 15.
Ja labie skolnieki šādu neatrisina, tad tādi nav risināti un skolnieks nesaprot, ka tādi vienādojumi ir jāstāda teksta uzdevumiem. varbūt tādus nerisina aplamas metodikas dēļ, varbūt, lai neaizvainotu masas, varbūt, lai biezie nejustos aizvainoti, nezinu.
------------
2.daļa 1. uzdevums. 1/2 reiz (4x +1/2) + x reiz (x-5) = (x-1/2) reiz ( x + 1/2)Abu iekavu atvēršana vienādojuma kreisajā pusē 1 p.Iekavu atvēršana vienādojuma labajā pusē 1 p.Izteiksmju vienkāršošana 1 p.Vienādojuma saknes aprēķināšana 1 p.1/2 reiz (4x +1/2) + x reiz (x-5) = (x-1/2) reiz ( x + 1/2)lai tiku vaļā no tām daļām, reizinām visu, ko var ar 2. Ja reizina atsevišķus saskaitāmos, tad jareizina katrs ar 2, ja reizināmos - tad reiz 2 un viss. 2 reiz 1/2 sanāk 1.4x + 1/2 + 2x reiz (x - 5) = (2x -1) reiz (x + 1/2) vēl tur tā 1/2 traucē, atkal reizinām visu ar 2.8x + 1 + 4x kvadrātā - 20x = (2x-1) reiz (2x - 1) jo reizinātiem reizina tikai 1 no reizinātājiem, nevis abus.4x kvadrātā + 1 - 12x = 4x kvadrātā + 2x - 2x - 1 Te tie 4x kvadrātā abās pusēs noīsinās un 2x -2x arī.-12x + 1 = -1 un x = 1/6Pārbaudam. 1/2 reiz (4/6 + 1/2) + 1/6 reiz (1/6 - 5) = (1/6 - 1/2) reiz (1/6 + 1/2)4/12 + 1/4 + 1/36 - 5/6 = 1/36 + 1/12 - 1/12 - 1/41/36 abas pusēs nostrīpo, un 1/12 - 1/12 arī, sanāk 1/3 + 1/4 - 5/6 = -1/4 un 1/3 + 1/2 - 5/6 = 0tā kā 1/3 = 2/6 un 1/2 = 3/6 tad 2/6 + 3/6 - 5/6 = 0 un 5/6 - 5/6 = 0
5. uzdevums (7 punkti) Dots četrstūris AB CD. Zināms, ka trijstūris ABC ir vienādmalu trijstūris, AD = DC, AC perpendikulārs BD , AB=10 cm un OD=12 cm. Vienādmalu trijstūra malas AC garuma noteikšana – 1 p. Vienādmalu trijstūra nogriežņa AO vai OC garuma aprēķināšana – 1 p. AD vai DC garuma aprēķināšana – 2 p. ABCD perimetra aprēķināšana – 1 p. Simetrijas ass uzrakstīšana – 1 p. Simetriskā punkta atlikšana – 1 p.Ņemam lapu un piesedzam apakšējo ACD trīsstūri, lai nejauc galvu. Mums ir vienādmalu trīssturis, kura viena mala ir 10centimetri. Tātad AB = BC = AC = 10centimetri. 1 punkts. Ja AC perpendikulars BD, tad AOC un BOC ir taisni leņķi un AC dala uz pusēm un AO= CO = 5 centimetri. 1 punkts. Ņemam lapu nost un redzam trīsstūri AOD, kuram viena mala ir 5centimetri ( puse no AC) un otra mala ir 12 centimetri.Pēc Pitagora teorēmas - 12 kvadrātā plus 5 kvadrātā = OD kvadrātā, tad OD ir kvadrātsakne no 169 un ir 13 centimetri. 2punkti. Un tā tālak - 7 punkti.